凉亭，一堂讲解课正在进行，为宇文温送来资料的陈婤，听修炼“数学神功”略有小成的尉迟明月讲课，尉迟明月所说内容，就是“数理统计”。

数理统计是数学的一个分支，以概率论为基础，研究大量随机现象的统计规律性。

要进行数理统计，需要搜集各类资料、数据，然后进行整理、分组，在各项数据的基础上，根据资料归纳出的规律性，对总体进行推断和预测。

尉迟明月把数理统计的作用吹得天上有、地上无，陈婤不信。

陈婤认为，学好一般的算术就足够了，何必学什么玄之又玄的“概率论”和“数理统计”，尉迟明月急切间说不了太多大道理，便针对陈婤的看法进行反驳。

思考片刻，尉迟明月提了个问题

某列车在某铁道上行驶，从甲地到乙地时，因为要会车，所以速度慢，平均时速三十里，从乙地到甲地时，不需要会车，所以速度快，平均时速六十里。

那么，该列车在该铁道上往返的平均时速是多少？

陈婤想了想，答道“平均时速四十五里。”

尉迟明月摇摇头“错，是平均时速四十里。”

陈婤不服“这不对吧，三十加六十，再除以二，不就是四十五么？如何算得四十来？”

尉迟明月回答“你算的是算术平均数，然而，平均数并不只有算术平均数，还有几何平均数、倒数平均数等，方才那个问题，要用倒数平均数来算”

“倒数平均数适用于计算相同路段、不同往返速度的平均值，所以，这道题应该是先把两个数倒过来，计算出和之后，再算式是这样”

尉迟明月在纸上写了算式2 130 + 16040

“这个问题，必须用倒数平均数来计算，不然，若铁路管理者按算术平均数来决策的话，会出现许多难以解释的问题。”

陈婤琢磨了一下，恍然大悟“原来如此，那几何平均数又是什么呢？”

尉迟明月不急着回答，又问了个问题“假设我们有一笔五年期存款，本金为十万钱（十万文，即一百贯），存在银行或柜坊，其每年的利率是变动的“

她提笔在纸上写，边写边说“假设，年利率为1、9、6、2、15”

“现在，我们想要算平均年利率，并据此计算五年后本金和利息的总和，那么该怎么算呢？”

这道应用题，陈婤知道如何算，她一边说一边提笔写算式“用本金连续乘以每年的”

“所以计算过程是100000x 101 x 109 x 106 x 102x115 13688370。”

尉迟明月点点头，又说“还有另外一种方法来算，你知道么？”

陈婤想了想“呃用平均值？”

她见对方点头，于是提笔写另一个算式“我们应该‘平均’这五年的利率“

“若写成算式，应该是001 +009 +006 +002 +015÷ 5 0066 ，也就是66”

陈婤拿起一个新式乘方计算器（手摇式），摇起来“然后我们将平均利率代入复利计算公式100000x1066 5 1+ 100000 13765311哎？怎么怎么多了七百七百余文？”

她放下计算器，疑惑的看着尉迟明月。

“你也发现不对了吧？问题出在哪里呢？”尉迟明月先问后答，“这种算法犯了一个常见的错误把加法操作应用于相乘过程，得出的结果当然不准。”

尉迟明月说完，又拿出一张纸开始列算式“那么，我们试试用几何平均数计算平均年利率“

“101 x 109x 106 x102 x 115